PARQ：把“先连续、后离散”的量化训练写成可证明的优化过程

0. 链接验证表

下表中的 URL 均在本次报告撰写时实际访问；“未找到/未公开”表示没有在论文、官方页面或作者仓库中核实到独立资源，而不是断言资源绝对不存在。

1. 选择过程与候选池

去重索引显示最近 14 天已覆盖 DuoAttention（KV cache 稀疏保留）与 SimbaV2（深度 RL 优化几何），没有覆盖“QAT 的近端优化与凸正则化”。本次从 ICML 2025、NeurIPS 2025 的效率、系统、量化、长上下文与低秩方向建立 20 篇候选池：Star Attention、RAPID、Reward-Guided Speculative Decoding、GPTAQ、Q-VDiT、LRA-QViT、SeedLoRA、BDIA-Transformer、BlockDialect、RWKVQuant、xLSTM 7B、SketchTune、KVTuner、OrthoRank、PARQ、Learned Prefix Caching、MARS、ClusterFusion、HiFC、LLM 数值非确定性分析。候选清单及已验证主页保存于同目录 candidates_2026-08-21.txt。

按要求执行 shuf -i 1-20 -n 1，结果为 15，对应 PARQ。论文正文、三张完整结果表、三次随机种子统计、算法、开源实现与理论证明均可访问，因此重抽 0 次。

2. 核心论文深度解析

2.1 Motivation：真正的痛点是“离散目标没有可用梯度”

量化推理希望权重只落在有限集合 (\mathcal Q) 中，例如 1-bit 的 ({-q,+q})、三值的 ({-q,0,+q}) 或 2-bit 的四个对称值。这样能减少模型存储与乘加成本；但训练目标 (f(Q(u))) 对潜变量 (u) 的真实导数几乎处处为零，因为阶梯量化函数 (Q) 的导数几乎处处是零。STE 的做法是反向传播时把 (dQ/du) 当作 1，于是用 (\nabla f(Q(u))) 更新全精度潜变量。它有效，却留下两个明确问题：第一，零导数被替成一并不是普通意义上的近似；第二，偏置梯度的稳定性与最终迭代点为何可用，缺少与大规模深网训练直接匹配的保证（论文第 2 页，式 2–3）。

这个痛点不是抽象的理论洁癖。论文表 1–3 说明，方法差异恰恰在最受约束的 1-bit 场景放大：PARQ 相对 STE 在六个模型上的平均提升为 0.615 pp，相对提升均值 0.91%；而到 4-bit 时平均只剩 0.043 pp。最强单点是 CIFAR-10 / ResNet-20 1-bit，从 STE 的 89.56% 提到 90.48%，绝对 +0.92 pp、相对 +1.03%。这意味着优化方法的价值不是“量化越多越快”这种常识，而是当可行集合极窄、硬投影更容易让训练跳变时，连续到离散的路径是否稳定。

与前驱相比，新问题是三层同时成立：既要让正则器真正诱导离散结构（需要非光滑性），又要避免 W 形非凸正则把参数困在错误谷底（需要凸性），还要让最后一个训练迭代点而非平均点收敛，因为多个离散点的平均通常并不离散。PARQ 的“凸 + 非光滑 + last iterate”组合正是针对这三个要求组织的。

2.2 论文故事线：从反驳 STE 的梯度叙事到构造可执行替代

论文首先把 BinaryConnect 写成两变量更新：全精度 (u_t) 累积在量化权重 (w_t=Q(u_t)) 上计算的梯度。这个重写把注意力从“伪造导数”转移到“历史梯度如何经过映射产生结构化参数”。随后作者问：如果稀疏性可由 (\ell_1) 的非光滑拐点诱导，那么能否在每个目标量化值处制造拐点？答案是分段仿射正则 PAR。

第二个转折是：普通 Prox-SGD 的正则强度随步长 (\eta_t) 缩小，软阈值死区会消失，量化作用反而在训练后期衰减。作者因此不使用当前步长，而用累计步长 (\gamma_t=\sum_{s=1}^t\eta_s) 缩放正则，得到 AProx。这样，随训练推进，近端图从斜率接近 1 的近似恒等映射，逐渐变为台阶式硬量化。

第三个转折是理论到工程的断层：真实模型无法为每层预先手调量化中心 (q_k)、斜率 (a_k) 与 (\lambda)。PARQ 每步用 LSBQ 从潜权重在线估计目标值集合 (Q_t)，再独立调度斜段逆斜率 (\rho_t^{-1}:1\rightarrow0)。这牺牲了“实践算法完全等同于理论 AProx”的纯粹性，换来 optimizer-only 接口：模型前向和反向代码不必修改。

隐含权衡也很清楚：PARQ 仍保留全精度潜变量与在线量化中心计算，因此它主要降低部署时权重表示与算术成本，而不是直接降低 QAT 的训练显存；它用连续退火减小硬量化跳变，却引入了退火起止与 steepness 等新超参；理论处理凸损失，但实证对象是非凸深网，二者之间靠经验而不是定理连接。

2.3 形式化定义与机制解剖

目标集合记为 (\mathcal Q={0,\pm q_1,\ldots,\pm q_m})，其中 (0=q_0<q_1<\cdots<q_m)。PAR 正则定义为（论文式 6，第 4 页）：

其中 (0\le a_0<a_1<\cdots<a_m=+\infty)，(b_0=0)，且

最大仿射函数的形式保证凸性；斜率在 (\pm q_k) 发生跳变，形成非光滑反射点，使最优性条件允许大量坐标精确停在量化值。优化目标是

普通 Prox-SGD 使用 (\mathrm{prox}_{\eta_t\lambda\Psi})，当 (\eta_t\to0) 时趋于恒等映射。AProx 改成（论文式 11，第 7 页）：

在凸、Lipschitz 条件下，论文定理 3.2 给出最后迭代点界（第 9 页）：

重要的不是速率新到多快，而是对象是 (w_t) 而非 (\bar w_t)。若每个 (w_t) 都是离散值，平均 (\bar w_t) 往往落回连续空间；所以 last-iterate 保证才与可部署量化模型同构。

实践 PARQ 的伪代码（论文算法 1，第 10 页）可压缩为：

输入：初值 w1、bit 数 n、学习率 ηt、逆斜率日程 ρt^{-1}
u1 ← w1
for t = 1 ... T-1:
    ut+1 ← ut - ηt ∇f(wt, zt)
    Qt+1 ← LSBQ(ut+1, n)             # 在线估计 2^n 个量化值
    wt+1 ← prox_PARQ(ut+1, Qt+1, ρt) # 从软映射逐步变成硬台阶
return wT

全精度潜变量 u ──在量化权重 w 上算梯度──► 梯度累积
       │                                      │
       └──── LSBQ 在线估计 Q_t ◄──────────────┘
                         │
              PARQ 近端映射，ρ^{-1}: 1 → 0
                         │
      近似全精度（早期）→ 软聚类（中期）→ 硬量化（末期）

2.4 工程细节

CIFAR-10 实验量化 ResNet-20/56 的全部权重，包括最终投影层；训练 200 epoch，SGD momentum 0.9、weight decay (2\times10^{-4})，初始学习率 0.1，在 80/120/150 epoch 各衰减 10 倍（论文第 11 页）。ImageNet / ResNet-50 对 residual block 权重逐通道量化，SGD 学习率 0.1、momentum 0.9、weight decay (10^{-4})，每 30 epoch 衰减 10 倍。

DeiT-Ti/S/B 分别约 5M/22M/86M 参数，训练 300 epoch，AdamW 学习率 (5\times10^{-4})、weight decay 0.05。最后 20 epoch 把学习率固定在 (10^{-8})，论文明确说这比默认最小值 (10^{-5}) 更好；此时 PARQ 与 BinaryRelax 已进入硬量化。代码示例显示 2-bit DeiT 使用 8 GPU、per-channel LSBQ、steepness 50；ResNet-50 示例 steepness 75。这里要警惕：论文没有给出等算力训练时长、每 step 的 LSBQ 开销或 kernel 级推理速度，因而“效率”主要被展示为低比特表示可行，而非端到端系统吞吐提升。

2.5 实验设计、基准与统计

论文只有三个 head-to-head QAT 方法，不能诚实扩成“六方法矩阵”。下表因此保留作者报告的完整三方法 × 六模型结果；数值均来自论文表 1–3。为控制表宽，这里选信息量最大的 1-bit 与 2-bit；随后再给五种位宽的聚合矩阵。

全文最有说服力的定量证据不是某个最高准确率，而是位宽梯度：PARQ 对 STE 的平均优势从 1-bit 的 +0.615 pp 单调缩小到 4-bit 的 +0.043 pp（本报告依据表 1–3 复算）。这与“软到硬路径主要缓解极端离散约束”高度一致。另一方面，PARQ 并非普遍最优：DeiT-Ti ternary 为 60.99%，比 BinaryRelax 的 62.18% 低 1.19 pp；DeiT-B 4-bit 为 80.35%，比 BinaryRelax 的 80.76% 低 0.41 pp。

2.6 消融、超参敏感性与相变

论文没有提供“LSBQ → PAR 正则 → 聚合步长 → 独立斜率日程”的逐层消融表，因此不能把最终提升定量归因到某一模块。STE、BinaryRelax、PARQ 的对照改变了正则几何和退火方向，是方法级对比，不是严格单变量消融。可观察的动态证据来自图 10–13：2-bit DeiT-Ti 早期 PARQ 训练损失贴近 FP；斜率快速变化阶段损失上升；末期贴近 STE。图 11 在 epoch 6、150、300 展示近端映射由斜线到台阶；图 12 说明 DeiT-S 1-bit 中 PARQ 没有 STE/BinaryRelax 的突发准确率下降；图 13 显示 (q_1,q_2) 先快速扩张再缓慢回缩。

这里存在一个定性的“相变窗口”：当 (\rho^{-1}) 尚接近 1 时模型近似全精度；过渡区斜率变化导致训练损失抬升；(\rho^{-1}\to0) 后进入硬量化。论文没有公布图 10 的可机读逐 epoch 数值，也没有对 anneal_start、anneal_end、steepness 做网格表，因此无法报告相变精确阈值或置信区间。仓库给出的 DeiT steepness 50、ResNet-50 steepness 75 证明该超参随架构调整，但尚不能说明鲁棒范围。

统计方面，表 1–3 每格是 3 个随机种子的均值±标准差。论文未报告置信区间、显著性检验或逐种子原始值。以 ResNet-20 1-bit 为例，PARQ–STE 差 0.92 pp，而标准差分别 0.26、0.18，效应明显大于单方标准差；但 DeiT-B ternary 的 0.01 pp 优势与 0.01/0.08 的标准差同量级，不能据此宣称稳定领先。

2.7 真正贡献、可复用设计与迁移潜力

真正贡献不是“又做了一个量化器”，而是把三套原本分离的语言接上：工程中的 STE、优化中的 dual averaging/proximal map、结构学习中的非光滑正则。这样一来，STE 可以被视为软映射极限，而不是孤立技巧；量化值、正则几何和退火路径成为可检查的设计对象。

最可复用的是 optimizer-only 抽象。工程团队可以保持模型定义、forward、loss 与 backward 不变，只给参数组指定 bit 数，并替换优化器包装层。第二个可复用原则是“在线估计离散中心 + 独立调度离散强度”：中心 (Q_t) 适配层内分布，(\rho_t) 控制何时硬化，二者不再被一个 (\lambda) 混在一起。第三个是 last-iterate 评估意识：任何以离散结构为目标的训练，平均迭代点可能破坏结构，理论与日志都应追踪最终点而非只追踪平均损失。

迁移空间包括稀疏化、聚类权重、混合精度与向量量化。只要目标结构可表达为一组非光滑反射点或分组近端映射，就可能沿用 AProx 思路；但对非对称、非均匀、激活量化和大语言模型，计算开销与非凸性都必须重新验证。

2.8 局限性：论文自述与补充批判

论文没有独立 Limitations 章节，以下“自述边界”均来自正文明确限定，不能误写成作者主动列出的风险清单。

1. 理论作用域：第 2–3 节的收敛分析假设每个样本损失对权重凸、目标 Lipschitz；第 5 节却是 ResNet/DeiT 非凸训练。作者只把证明表述为 convex optimization 的 last-iterate guarantee，没有声称覆盖深网。
2. 高 bit 的 LSBQ 近似：第 10 页明确说 (n>2) 没有闭式解，使用 greedy foldable 表示。这意味着 3/4-bit 量化中心不是全局最小平方误差保证。
3. 有限训练与理论累计强度不一致：第 10 页承认理论要求 (\gamma_t\to\infty)，有限步与衰减学习率下只能到“不很大的常数”，因此实践另设 (\rho) 日程吸收这一差异。

补充批判：

1. [论证缺口] 理论—实证断裂。 因为定理 3.2 要求凸损失，而全部主实验是非凸 ResNet/DeiT，所以“last-iterate convergence 解释实际优越性”只能作为机制启发，不能从定理推出。建议在凸 logistic regression 与小型非凸网络上同时记录目标 gap、离散率和 last iterate，做同一日程的 head-to-head。
2. [缺乏关键竞品对比] 基线只有 2 个。 因为表 1–3 只对 STE 与 BinaryRelax，而论文相关工作讨论 ProxQuant/ProxConnect，故无法判断 PARQ 相对最接近的近端方法提升来自凸 PAR 还是调参差异。应在同一代码、同一 LSBQ、同一增强下加入 ProxQuant、ProxConnect。
3. [实验设计问题] 没有逐模块消融。 因为在线 LSBQ、aggregate scaling、软到硬斜率和最终 20 epoch 的 (10^{-8}) 学习率同时存在，所以 +0.615 pp 的 1-bit 均值不能归因给凸正则本身。建议 2×2×2 因子实验拆开中心更新、聚合步长与 annealing。
4. [失手的子任务] 优势并不单调。 因为 DeiT-Ti ternary 的 60.99% 比 BinaryRelax 62.18% 低 1.19 pp，DeiT-B 4-bit 低 0.41 pp，所以“更稳定、常到更好局部极小”的结论主要适用于低 bit/部分模型，而非跨位宽统治。
5. [指标有效性问题] 没有真实效率。 因为论文只报 Top-1 accuracy，没有模型字节数、训练吞吐、推理延迟、能耗或专用低比特 kernel，故不能从“n-bit 权重”直接推出端到端速度。尤其 DeiT 的 embedding、LayerNorm、final projection 保持 FP，实际压缩率也不是简单的 32/n。
6. [统计证据问题] 三种子仍不足以支撑微小差。 因为 DeiT-B ternary 仅 +0.01 pp、DeiT-S 4-bit 仅 +0.04 pp，且某些标准差达到 0.08/0.12，所以这些胜负可能落在随机波动内。至少应报告配对 seeds、95% CI 与多重比较校正。
7. [可复现性风险] 论文超参报告不闭合。 因为正文只描述 cosine/sigmoid 可选，仓库示例却对 DeiT 用 steepness 50、ResNet-50 用 75，且未给敏感性曲线，所以跨架构迁移仍需要重新搜索。代码公开显著降低了风险，但没有消除调参预算偏差。
8. [外部有效性] 没有语言模型、激活量化和真实部署。 因为全部 30 个量化配置来自图像分类权重量化，所以不能外推到 LLM 的激活 outlier、KV cache、MoE expert 或生成误差累积。最直接空白是在同一 1B–7B 语言模型上比较权重-only 与 W+A QAT。

3. 相关工作回溯：问题与技术来源链

3.1 BinaryConnect — 2015，NeurIPS

解决了什么。 BinaryConnect 在 forward/backward 使用二值权重，却保留全精度潜权重累积梯度，证明无需让训练状态本身始终是二值也能获得可部署模型。它以加减操作取代乘法的硬件动机与“潜变量—量化变量”双层结构带入主流。

遗留缺口。 反向传播绕过 sign/round 的零导数，本质上采用 STE。该技巧在经验上有效，却没有解释为何把导数从 0 改成 1 不会造成不可控偏置；hard map 从训练第一步开始，也容易使优化轨迹跳变。

PARQ 的回应。 PARQ保留同一双变量框架，但把硬 (Q(u)) 替成随时间变陡的近端映射，早期近似 FP、晚期回到 BinaryConnect。于是 BinaryConnect 成为 PARQ 的渐近端点，而不是需额外辩护的启发式。

设计传递。 “全精度 latent 累积在量化权重上计算的梯度”原样保留；改变的是 latent 到 quantized weight 的映射几何。

3.2 BinaryRelax — 2018，SIAM Journal on Imaging Sciences

解决了什么。 BinaryRelax 不在训练初期硬施加离散集合，而以到量化集合的平方距离（Moreau envelope）连续松弛，并逐渐增加正则强度，最后切换到精确量化的小学习率阶段。它建立了“先软后硬”的 continuation 叙事。

遗留缺口。 平方距离对应平滑、非凸的 W 形几何；平滑性不容易把权重精确吸到离散点，非凸山丘又可能阻止参数从错误谷移动到更优谷。其两阶段切换也可能引入突变。

PARQ 的回应。 PARQ继承 continuation，但把方向改为凸、非光滑 PAR：非光滑拐点负责“吸附”，凸性负责消除 W 形错误谷。表 1–3 直接把 BinaryRelax 作为主要基线；不过 PARQ 只在 17/30 个配置超过 BinaryRelax（本报告由三表复算），说明几何优势并非自动转化为所有模型的准确率优势。

设计传递。 从“正则强度逐渐推向硬约束”演进为“近端斜率逐渐由 1 变为无穷”；二者都把训练时间当作量化自由度。

3.3 ProxQuant — 2019，ICLR

解决了什么。 ProxQuant 把量化训练写成正则化学习问题，在随机梯度之间插入 prox operator，并指出 STE/BinaryConnect 可与 dual averaging 联系。它第一次系统地把 QAT 从伪梯度语言迁移到近端优化语言。

遗留缺口。 ProxQuant 常用到离散集合的距离类非凸正则，且普通 Prox-SGD 中正则影响随学习率缩小；它没有解决“最后迭代点必须保持离散”与“凸正则如何产生多个离散聚类点”的组合问题。

PARQ 的回应。 PARQ 构造凸而多拐点的 PAR，并用累计步长而非当前步长缩放正则，避免末期量化作用消失。理论重点从平均/函数值收敛推进到 last iterate。

设计传递。 prox-between-gradients 的骨架被保留；正则函数、缩放方式与目标证明被替换。

3.4 ProxConnect — 2021，NeurIPS

解决了什么。 ProxConnect进一步说明 BinaryConnect 是 dual averaging 的特例，提出易设计、易分析的 proximal quantizer，并给出收敛结果。它把 BinaryConnect、PTQ 与多种量化算法放到统一优化框架中。

遗留缺口。 PARQ 论文第 3 页明确指出，ProxConnect 的凸正则结果缺少一个能实际诱导多值量化的凸构造，且主要保证平均迭代；平均多个量化点并不保证仍量化。

PARQ 的回应。 AProx 在算法形式上与 ProxConnect 等价，但 PARQ补上两个缺口：具体的凸非光滑 PAR，以及 last-iterate 与平均迭代相同量级的收敛界。

设计传递。 dual-averaging / aggregate gradient 的解释直接进入 AProx；PARQ把抽象的 proximal family 固化为可在 ResNet/DeiT 上运行、能在线估计中心的实现。

4. 技术演进脉络

2015 BinaryConnect [硬量化前向；FP latent；STE]
        │
        ├── 2018 BinaryRelax [连续松弛；非凸平滑距离；两阶段]
        │          │
        │          └── 提出“先软后硬”，但存在 W 形谷底与切换突变
        │
        └── 2019 ProxQuant [正则化 + proximal gradient]
                   │
                   └── 2021 ProxConnect [dual averaging 统一；prox family；平均迭代保证]
                                  │
                                  ├── 缺具体凸多值量化正则
                                  └── 平均量化点不一定量化
                                           │
2025 PARQ [凸+非光滑 PAR；AProx；last iterate；在线 LSBQ；软→硬日程]

内在推动力是从“绕过不可导”转向“设计优化几何”。早期关心二值权重能否训练；中期关心硬约束能否松弛；随后关心 STE 与 proximal/dual averaging 的统一解释；PARQ 再把注意力落到正则的局部拐点、全局凸性与最后迭代结构。社区关注点也从单一 accuracy 扩展到稳定性、可证明性与代码集成，但 PARQ 仍未完成真实低比特 kernel 与端到端 latency 的最后一公里。

5. 开放挑战与可操作研究机会

5.1 理论层面

1. 非凸 last-iterate 界。 在相同网络、相同噪声假设下，对 AProx、ProxConnect、STE 给出 gradient mapping 或局部稳定点的最后迭代界；实验同时测目标 gap、离散率和 basin 切换次数，验证理论量是否预测准确率。
2. 在线 (Q_t) 的耦合分析。 当前定理把 (\Psi) 视作固定，而实践每步用 LSBQ 改变 (Q_t)。可固定一组模型，比较 frozen-Q、每 epoch 更新 Q、每 step 更新 Q，研究漂移速度与收敛误差的界。
3. 多值凸非光滑正则的必要性。 在完全相同的 prox kernel 和 schedule 下，对比 convex-PAR、nonconvex-L1 distance、smooth-L2 distance，测过错谷次数、Hessian 谱和最终离散率，以确认“凸性/非光滑性”各自的因果贡献。

5.2 工程与应用层

1. 等 GPU-hour QAT。 固定 8×H100、相同 batch 与 wall-clock，比较 STE、BinaryRelax、ProxQuant、PARQ 的 images/s、额外显存、LSBQ 时间占比和最终准确率；这能补上当前只报 accuracy 的关键空白。
2. 真实推理 Pareto。 导出 INT1/T/INT2 模型到同一后端，报告模型大小、峰值内存、p50/p99 latency、吞吐与能耗；对保留 FP 的 DeiT 层单独计账，避免把理论 bit-width 当成实际压缩率。
3. 退火 schedule 公平比较。 固定总训练步与调参预算，对 cosine、sigmoid、linear 以及 validation-triggered schedule 做 head-to-head；每种报告 10 seeds 与退火区间的 loss spike。
4. LLM 扩展。 在同一 1B/7B 模型、相同 token 预算下，对 W1/W2-only 与 W2A8 比较 PARQ、STE、GPTQ-style QAT；指标同时包括 perplexity、zero-shot accuracy、生成稳定性和 tokens/s。

5.3 新兴方向

1. MoE 专家自适应量化。 比较全专家共享 (Q)、每 expert 独立 (Q_e)、按路由频率分组 (Q_g)，固定总 bit 预算，观察长尾专家是否因样本少而中心漂移。
2. 激活与 KV cache 的时变量化。 将 PAR 的反射点扩展到 token/通道条件形式，和静态 per-channel quantization 在相同 context length、batch 与显存预算下比较；重点测 outlier token 的误差传播。
3. 结构组合。 在相同压缩率下对比“PARQ only”“structured sparsity only”“PARQ+sparsity”，检查两个非光滑结构正则是否竞争；报告实际 kernel 加速而非只报理论 FLOPs。

6. 其他值得关注的近期工作

1. GPTAQ（2025.07，ICML 2025）：用相对于全精度层输出的 asymmetric calibration 减少层间量化误差累积，适合与 PARQ 的训练时优化几何对照。
2. KVTuner（2025.07，ICML 2025）：按层敏感性分配 KV cache 混合精度，代表“bit 预算也是可学习资源”的系统方向。
3. BlockDialect（2025.07，ICML 2025）：面向 LLM 全路径矩阵乘的细粒度 mixed-format；论文主页报告其相对 MXFP4 的准确率优势，值得追踪硬件格式与 QAT 的耦合。
4. RWKVQuant（2025.07，ICML 2025）：针对 RWKV 非线性算子阻碍平滑/旋转融合的问题设计 proxy-guided PTQ，提醒量化不能脱离架构算子。
5. Q-VDiT（2025.07，ICML 2025）：为视频 DiT 设计 token-aware error compensation 与蒸馏目标，重点在时间维量化误差。
6. xLSTM 7B（2025.07，ICML 2025）：从 recurrent architecture 而非压缩入手换取长生成效率，适合与低比特 Transformer 做等质量吞吐比较。
7. Learned Prefix Caching（2025.12，NeurIPS 2025）：学习会话是否继续来指导 prefix cache eviction，报告在等命中率下减少 18–47% cache、仿真 prefill throughput +11%。

7. 结论

PARQ 最重要的价值，是把 QAT 的“经验技巧”改写成可拆解的三个对象：目标量化中心、结构诱导正则与时间退火路径。复算表 1–3 后，证据最强的区域是 1–2 bit：1-bit 对 STE 六模型平均 +0.615 pp，2-bit 在 5/6 模型上超过逐模型最强基线；但它没有在所有位宽获胜，也没有给出真实 latency、能耗或 LLM 结果。因而更准确的结论是：PARQ 提供了一条更有原则、在极低 bit 时更稳健的训练路径，但尚未证明它是端到端系统上更快或跨架构普适的量化方案。

数据来源说明：核心公式、算法、实验设置与数值来自 PARQ arXiv PDF 第 2–13 页、表 1–3、算法 1、图 10–13；所有二次平均、绝对 pp 与相对百分比由报告基于原表复算。论文未报告逐模块消融、超参网格、置信区间、推理延迟和能耗，本报告均未补造。HTML 已通过 Warm Editorial 结构、依赖、语义与占位符验证（0 errors / 0 warnings）；运行环境未提供 /usr/bin/chromium、/opt/pw-browsers 或其他可执行 Chromium，且按约束未运行浏览器安装，因此无法完成 Playwright 的浅色、深色、移动端截图核验，已保留响应式、打印与主题切换规则并明确记录这一验证缺口。